Proses Belajar dan Metafora

Setelah menjadi dosen lebih dari duapuluh tahun saya baru sadar bahwa proses belajar adalah sebenarnya membuat dan mengadopsi metafora baru.

Kata rekan saya, anda baru benar-benar menguasai bahasa Inggris kalau di alam mimpi sudah pernah bercakap dalam bahasa Inggris.

Saya berpikir sejalan dengan itu. Kita sudah belajar sesuatu bila kita sudah mengadopsinya sebagai metafora baru.  Saat metafora itu menjadi realitas baru bagi kita.

Sebagai contoh, semasa kecil kita semua menganggap bumi ini rata. Flat. Tapi dengan belajar fisika, kita mulai percaya bahwa bumi ini bulat. Seperti bola (perhatikan metafora bola ini). Saat kita mengadopsi metafora ini sebagai realitas dan dasar cara pandang kita terhadap bumi, maka kita sudah mengerti. Tujuan belajar topik ini sudah tercapai.

Dan seringkali proses belajar mengajar bertumpu pada metafora juga.  Maksud saya, metafora baru dibangun di atas metafora yang lama.  Tanpa metafora yang lama, metafora yang baru sukar untuk diadopsi.

Sering saya bingung. Mengapa hal yang menurut saya mudah ternyata sukar bagi mahasiswa saya?

Ternyata saya memiliki metafora yang belum mereka punya. Sesuatu menjadi mudah karena ada kerangka, atau framework metafora yang sudah saya adopsi lebih dahulu.

Sebagai contoh, saya mengajar kuliah pemorsesan sinyal. Setelah berinteraksi dengan vektor cukup lama saya menjadi terbiasa melihat sinyal seperti vektor. Oleh sebab itu berbagai operasi terhadap vektor berlaku juga untuk sinyal. Misalnya vektor memiliki magnitude. Sinyal juga.  Vektor memiliki inner product.  Sinyal juga. Ruang vektor memiliki basis. Ruang sinyal juga.

Dengan memetaforakan sinyal sebagai vektor, banyak ekspresi sinyal menjadi “mudah” bagi saya. Fourier Transform adalah inner product dari sinyal terhadap basis eksponensial kompleks. Tanpa metafora ini, Fourier Transform adalah kalkulus integral, dengan makna luas area di bawah sebuah kurva. Tidak punya makna apa-apa.

Well, mudah bukan? Masalahnya ternyata mahasiswa saya tidak punya metafora vektor. Sehingga mereka semakin bingung dengan semua penjelasan “mudah” ini.

Kesulitan mahasiswa adalah mereka memiliki metafora aljabar. Tambah kali kurang bagi. Kalau saya ceritakan sinyal sebagai aljabar, semua mengangguk mudah. Kemudian mereka cenderung ingin agar metafora itu berbentuk fisikal, seperti bola tadi itu. Bukan matematikal, seperti vektor.

Bagi mereka vektor itu harus dijelaskan dengan metafora fisik, bukan justru matafora untuk menjelaskan konsep fisik seperti sinyal. Di sini problemnya. Vektor menjadi obyek yang harus dijelaskan bukan subyek yang harus menjelaskan. Rupanya waktu belajar vektor (di matematika dasar?), mereka berhenti pada mengerti, tapi tidak mengadopsinya menjadi metafora baru.

Point saya adalah bahwa dalam setiap ilmu, orang sedang membuat metafora. Kita mengerti sesuatu bila itu masuk ke dalam existing metafora yang sudah ada dalam pikiran kita. Kita menguasainya bila metafora yang baru terbentuk dalam pikiran kita menjadi dasar untuk melihat realita atau pengetahuan berikutnya.

Kritik orang terhadap metafora adalah, ini menyederhanakan kenyataan.  Menggampangkan relaitas.  Mengubah kompleksitas ke dalam perumpamaan.

Tapi justru itu.  Pembuatan metafora tidak terhindarkan. Tanpa itu kita tidak bisa menangani kompleksitas.

Object-oriented modelling misalnya adalah contoh utama penerapan konsep metafora. Kompleksitas pemodelan diatasi dengan membuat obyek-obyek.  Obyek ini adalah abstraksi yang bisa ditangani oleh pikiran kita.  Apalagi ini kalau bukan metafora.

Saya pikir begitu penting bagi kita untuk mengerti metafora ini. Dan lebih penting lagi menggunakannya untuk membangun kemampuan belajar. Dan menuju kehidupan yang lebih baik.

Advertisements

  1. Setuju sekali Pak, kita tidak bisa mempelajari / memahami suatu fenomena kalau langsung memperhitungkan semua kompleksitas-nya. Jadi ya harus disederhanakan dulu, dibuat model-nya dan sedikit demi sedikit ditingkatkan kompleksitasnya sehingga lebih dekat pada realitas …

  2. Aji

    Whoa… ternyata poin Bapak persis dengan apa yang baru saya ketahui belakangan ini. Dari dulu, saya ingin paham tentang Fourier Transform dan sejenisnya. Iseng-iseng saya lihat kuliah Aljabar Linear dari Gilbert Strang di http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mathematics/18-06Spring-2005/VideoLectures/index.htm. Gilbert Strang is damn good lecturer.

    Di video kuliah itu ada yang membahas tentang Fourier. Dan teori Fourier bisa sukses karena memiliki basis yang independen and so on so forth. Dan banyak konsep lain yang mudah jika dijelaskan lewat aljabar linear ini. Satu lagi yang menarik bagi saya, ternyata kompresi itu dasarnya adalah mengganti basis, semisal JPEG atau wavelet. Penggantian basis ini loseless karena hanya mentransformasi. Baru kemudian menghilangkan komponen yang tidak signifikan, sehingga menjadi lousy. Whoa menarik sekali…

    Thanks Pak atas poinnya.

  3. albert

    hehe, iyah… memang seru belajar aljabar linier.. Gak semua mahasiswa seperti itu kok pak.. saya juga termasuk yang suka menganalogikan sinyal dengan vektor kok.

    Btw, teknologi multiple access CDMA juga menggunakan aljabar linier kan? tinggal cari basis yang saling orthogonal (berapa pun dimensinya) kemudian tinggal representasikan beberapa sinyal pada basis tersebut kemudian dijumlahkan.

    nah di receiver tinggal di inner product dengan basisnya. Dapat deh semua sinyalnya lagi.

    btw pak, inner product terhadap basis ekponesial kompleks bukannya cari Fourier series yah?




Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s



%d bloggers like this: